ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi

Ders Bilgileri

Dersin Prog. Çıkt. Katkısı

AKTS- İşyükü

AKTS- İşyükü Hesaplama Aracı

Program Bilgileri

Misyon ve Vizyon

Program Yeterlilik Çıktıları

Ders Planı AKTS Kredileri

Ders Katalogları

Ders Programı Çıktı İlşkisi

TYYC Düzey Yeterlilik

TYYC Temel Alanı Yeterlilikleri

Kabul Koşulları

Üst Kademeye Geçiş

Alınacak Derece

Mezuniyet Koşulları

Sınav Değerlendirme Kuralları

Anabilim Dalı Bşk ve Koordinatörler

Görüş Bildir Print

Ders Tanımı

Ders Adı	Kodu	Yarıyıl	Teori+Uygulama (Saat)	Havuz	Statü	AKTS
Differential Equations	MATH503	GÜZ-BAHAR	3+0	Üniversite	S	6

Öğrenme Çıktıları	1-Denklem ve sistemlerin çözümlerinde varlık ve teklik teoremlerini uygular. 2-Çözümlerin kararlılığını gösterir. 3-Lyapunov direk metodunu uygular. 4-Green fonksiyonlarını kurar. 5-Lineer ve lineer olmayan sınır değer problemlerini çözer.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Katkı Yüzdesi (100)	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)		14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)		14	7	98
Ödevler	0	0	0	0
Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık)	0	0	0	0
Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)	0	0	0	0
Proje	40	1	20	20
Laboratuar	0	0	0	0
Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık)	60	1	20	20
Diğer	0	0	0	0
Toplam İş Yükü(Saat)				180
Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)				6 ---- (6)
Dersin AKTS Kredisi				6

Ders Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Çözümlerin varlığı ve tekliği için temel bilgiler
2	Picard ardışık yaklaşımlar metodu, Varlık teoremleri
3	Teklik teoremleri, Diferansiyel eşitsizlikler
4	Başlangıç koşullarına sürekli bağımlılık
5	Cebir ve analizden temel sonuçlar, Sistem çözümlerinin varlık ve tekliği
6	Temel matris çözümü
7	Lineer sistem çözümlerinin asimptotik davranışları
8	Çözümlerin kararlılığı, Yarı-lineer sistemlerin kararlılığı
9	İki boyutlu otonom sistemler, limit çevrimi ve periyodik çözümler
10	Otonom sistemler için Lyapunov direk metodu, Otonom olmayan sistemler için Lyapunov direk metodu
11	Yüksek mertebeden tam ve adjoint denklemler
12	Salınım denklemleri, Lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonları
13	Dejenere lineer sınır değer problemleri, maksimum prensipleri
14	Sturm-Liouville problemleri, Özfonksiyon açılımı, Lineer olmayan sınır değer problemleri

Ön Koşul	-
Ders Dili	İngilizce
Dersin Sorumlusu	Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur Cebesoy
Dersi Verenler	-
Ders Yardımcıları	-
Kaynaklar	An Introduction to Ordinary Differential Equations, Agarwal, Ravi P., O`Regan, Donal, Springer-Verlag New York, 2008.
Yardımcı Kitap	-
Dersin Amacı	Diferansiyel denklem ve sistemlerin çözüm teknikleri ile teorisinin kavratılması
Dersin İçeriği	Çözümlerin varlık ve tekliği için temel kavramlar, ardışık yaklaşımlar için Picard metodu, varlik teoremleri, teklik teoremleri, diferansiyel eşitsizlikler, başlangıç koşuluna sürekli bağımlılık, cebir ve analizden temel sonuçlar, sistem çözümlerinin varlık ve tekliği, temel matris çözümü, sabit katsayılı sistemler, periyodik lineer sistemler, lineer sistem çözümlerinin asimtotik davranışı, çözümlerin kararlılığı, kuazilineer sistemlerin kararlılığı, iki boyutlu otonom sistemler, limit evrişimleri ve periyodik çözümler, otonom sistemler için Lyapunov direk metodu, otonom olmayan sistemler için Lyapunov direk metodu, yüksek mertebeli tam ve adjoint denklemler, salınımlı denklemler, lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, dejenere lineer sınır değer problemleri, maksimum prensipleri, Sturm-Liouville problemleri, özfonksiyon açılımı, lineer olmayan sınır değer problemleri

Program Yeterlilik Çıktıları

	Program Yeterlilik Çıktıları	Katkı Düzeyi
1	Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.	5
2	Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.	5
3	Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.	4
4	Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.	4
5	Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.	5
6	Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.	5
7	Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.	3
8	Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.	4
9	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.	5
10	Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.	5
11	Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.	4

Çankırı Karatekin Üniversitesi Bilgi İşlem Daire Başkanlığı @ 2017 - Webmaster