|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Celalettin Kaya
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1- Roman, S. (2007). Advanced Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 135) (3rd ED.) Springer, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Cooperstein, B. (2015). Advanced Linear Algebra (2nd ed.). Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
YK2- Loehr, N. (2014). Advanced Linear Algebra. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
YK3- Greub, W.G. (1975). Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 23) (4th ed.). Springer, New York.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer operatörlerin yapılarını incelemek, bu operatörleri sınıflandırmak ve iç çarpım uzaylarını çalışmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Bir lineer operatörün yapısı, bir lineer operatör ile ilişkili modül, rasyonel kanonik form, bir operatörün karakteristik polinomu, özdeğer ve özvektörler, geometrik ve cebirsel katlılık, Jordan kanonik form, üçgenleştirilebilirlik, köşegenleştirilebilir operatörler, spektral çözümleme, reel ve kompleks iç çarpım uzayları, izometriler, ortogonallik, ortogonal ve ortomormal kümeler, Riesz takdim teoremi, bir lineer operatörün adjointi, normal operatörler ve yapıları, spektral teoremi, pozitif operatörler, bilineer formlar ve bir bilineer formun matrisi, ortogonal tümleyenler ve ortogonal direkt toplamlar.
|