|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç.Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Kaynaklar
|
Advanced Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 135) 3rd Edition, Steven Roman, Springer, 2007.
|
|
Yardımcı Kitap
|
1. Advanced Linear Algebra, (Textbooks in Mathematics) 2nd Edition, Bruce Cooperstein, Chapman and Hall/CRC, 2015. 2. Advanced Linear Algebra (Textbooks in Mathematics) 1st Edition, Nicholas Loehr, Chapman and Hall/CRC, 2014. 3. Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 23) 4th Edition, Werner H. Greub, Springer, 1975.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer operatörlerin yapılarını incelemek, bu operatörleri sınıflandırmak ve iç çarpım uzaylarını çalışmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Bir lineer operatörün yapısı, bir lineer operatör ile ilişkili modül, rasyonel kanonik form, bir operatörün karakteristik polinomu, özdeğer ve özvektörler, geometrik ve cebirsel katlılık, Jordan kanonik form, üçgenleştirilebilirlik, köşegenleştirilebilir operatörler, spektral çözümleme, reel ve kompleks iç çarpım uzayları, izometriler, ortogonallik, ortogonal ve ortomormal kümeler, Riesz takdim teoremi, bir lineer operatörün adjointi, normal operatörler ve yapıları, spektral teoremi, pozitif operatörler, bilineer formlar ve bir bilineer formun matrisi, ortogonal tümleyenler ve ortogonal direkt toplamlar.
|