ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Computational Algebraic Geometry MATH531 GÜZ-BAHAR 3+0 S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-Hesaplamalı cebirsel geometrinin temellerini kavrar.
    2-Gröbner bazlarını hesaplamak için Buchberger algoritmasını uygular.
    3-Hilbert fonksiyonlarını hesaplar.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14684
    Ödevler506848
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)0000
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011212
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   186
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     6,2 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 İdealler ve çeşitlemler, Noetherian halkalar ve Hilbert taban teoremi
    2 İlişkili asallar ve asalımsı ayrışım, Nullstellensatz ve Zariski topolojisi
    3 Afin ve projektif çeşitlemler, Hilbert fonksiyonu ve serisi
    4 Hilbert polinomu
    5 Serbest modüller ve projektif modüller, serbest çözülümler
    6 Regüler diziler, dönüşüm konisi
    7 Gröbner tabanlar, tek terimli idealler ve uygulamaları
    8 Sizigiler ve modüller için Gröbner tabanlar, izdüşüm ve eliminasyon
    9 Simplişıl kompleksler ve simplişıl homoloji
    10 Stanley-Reisner halkası
    11 Yerelleştirme, Hom funktörü
    12 Tensör çarpımı
    13 Noktaların Hilbert fonksiyonu, regülerlik, Macaulay and Gotzmann teoremleri
    14 Artinian indirgemesi ve hiperyüzeyler
    Ön Koşul -
    Ders Dili İngilizce
    Dersin Sorumlusu Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar Schenck Hal, (2003), Computational Algebraic Geometry (London Mathematical Society Student Texts), 1st Edition, Cambridge University Press.
    Yardımcı Kitap Wolfram Decker, Gerhard Pfister, (2013), A First Course in Computational Algebraic Geometry (AIMS Library of Mathematical Sciences) 1st Edition, Cambridge University Press.
    Dersin Amacı Değişmeli cebirin, homolojik cebirin, prokektif uzayın, Gröbner bazlarının ve nokta geometrisinin temel kavramları ile tanıştırmak ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri incelemektir.
    Dersin İçeriği Afin ve projektif çeşitlemler, dereceli halkalar ve modüller, serbest çözülümler, Hilbert fonksiyonları, Hilbert polinomları, Gröbner bazları, eliminasyon teorisi, yerelleştirme, Hom funktörü, tensör çarpımı, nokta geometrisi ve Hilbert fonksiyonu.
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. 5
    2 Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır. 5
    3 Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir. 3
    4 Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 4
    5 Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 5
    6 Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 5
    7 Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir. 3
    8 Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. 5
    9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 5
    10 Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 3
    11 Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler. 4
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster