ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Functional Analysis I MATH513 GÜZ-BAHAR 3+0 Üniversite S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-Metrik, Banach ve Hilbert uzaylarını tanımlar.
    2-Hahn-Banach Teoremini ve sonuçlarını kullanarak fonksiyonelleri sınıflandır.
    3-Fonksiyon uzaylarının topolojisini yorumlar.
    4- Banach ve Hilbert uzaylarında lineer sürekli fonksiyonellerin genel şeklini tanımlar.
    5-Lebesgue Uzaylarında zayıf ve zayıf * yakınsaklıkları kullanarak fonksiyonlar için değerlenmeleri belirtir.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14684
    Ödevler1011010
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)4011515
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011515
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   166
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     5,53 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Küme teorisi, Metrik uzaylar, tam metrik uzaylar
    2 Norm tanımı ve bazı temel kavramlar
    3 Banach uzaylar
    4 Sonlu boyutlu uzaylar
    5 Sürekli ve sınırlı lineer dönüşümler
    6 Dual uzay ve operatör normu
    7 Hahn-Banach teoremi
    8 Açık dönüşüm teoremi, Kapalı grafik teoremi
    9 Dual uzayları
    10 Dual operatörleri, zayıf yakınsaklık
    11 İç çarpım uzayları
    12 Ortogonallik, ortogonal tümleyen
    13 Hilbert uzayları
    14 Fourier serileri
    Ön Koşul -
    Ders Dili İngilizce
    Dersin Sorumlusu Prof. Dr. Faruk Polat
    Dersi Verenler

    1-)Profesör Dr. Faruk Polat

    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar 1.) Yüksel SOYKAN, (2008), Fonksiyonel Analiz, Nobel yayın dağıtım, Ankara.
    Yardımcı Kitap 1.) Abramovich Y.A., Aliprantis C.D., (2002), An Invitation to Operator Theory, American Mathematical Society 2.) Kubrusly C.S., (2011), Elements of Operator Theory , Springer Science & Business Media 3.) Conway J.B., (2000), A Course in Operator Theory, American Mathematical Society
    Dersin Amacı Bu dersin amacı, fonksiyonel analizin temel kavramlarını, teoremlerini öğretmek; Banach uzay gibi temel uzayları incelemektir.
    Dersin İçeriği Tam metrik uzaylar ve metrik uzayların tamlaştırılması, Normlu uzaylar, Normlu uzaylarda lineer sürekli operatörler ve fonksiyoneller, Banach uzayları, Hilbert Uzayları, Hahn-Banach Teoremi, Zayıf ve zayıf * yakınsama
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. 5
    2 Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır. 5
    3 Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir. 2
    4 Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 4
    5 Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 2
    6 Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 5
    7 Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir. 5
    8 Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. 3
    9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar. 5
    10 Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. -
    11 Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler. 4
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster