|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
William Fulton, Addison-Wesley, (1989), Algebraic Curves, The Benjamin/Cummings Publishing..
|
|
Yardımcı Kitap
|
1.) Philip A. Griffiths, (1989), Introduction to Algebraic Curves, American Mathematical Society.
2.) Gerd Fischer, (2001), Plane Algebraic Curves,, American Mathematical Society.
3.) Ernst Kunz, (2005), Introduction to Plane Algebraic Curves, Birkhauser, Bostan.
|
|
Dersin Amacı
|
Dersin amacı, cebirsel geometriye bir giriş yapıp, afin ve izdüşüm uzaylarındaki cebirsel eğrilerin yerel ve genel özelliklerini çalışıp, cebirsel eğrileri sınıflandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Afin cebirsel kümeler, Hilbert taban teoremi; İdeal-cebirsel küme eşlemesi, indirgenemezlik; Afin çeşitlemler, koordinat halkaları; Polinom dönüşümler, rasyonel fonksiyonlar; Yerel halkalar, katlılık; Teğet doğruları, kesişim sayıları; İzdüşüm uzayları, izdüşüm kümeleri; İzdüşüm çeşitlemleri, çoklu-izdüşüm uzayları; İzdüşüm düzleminde eğriler; Lineer eğri sistemleri, Bezout teoremi; Zariski topolojisi, cebirsel fonksiyon cisimleri, boyut; Tekillik çözülümü, patlatma, düzgün modeller; Bölenler, diferansiyel, kanonik bölenler; Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları.
|