|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Analitik fonksiyonların sıfırları
|
|
|
2
|
Fonksiyonların sınır değerleri
|
|
|
3
|
Analitik fonksiyonların teklik teoremleri
|
|
|
4
|
Privalov ve Beurling Teoremleri
|
|
|
5
|
Karleson ve Pavlov Teoremleri
|
|
|
6
|
Sınır bire-birlik Teoremlerinin genelleşmeleri
|
|
|
7
|
Non-selfadjoint operatörün sürekli spektrumu
|
|
|
8
|
Non-selfadjoint operatörün diskre spektrumu
|
|
|
9
|
Diskre spektrumun yapısı
|
|
|
10
|
Diskre spektrumun özellikleri
|
|
|
11
|
Spektral tekillikler
|
|
|
12
|
Non-selfadjoint operatörün spektral açılımı
|
|
|
13
|
Non-selfadjoint operatörün spektral açılımı(devam)
|
|
|
14
|
Spektral açılımın yakınsaklığı
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üye. Şerifenur Cebesoy
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1) Naimark M. A., (1968), Linear Differential Operators, Ungar, New York.
2) Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1975), Introduction to spectral theory: Selfadjoint ordinary differential operators.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1991), Sturm-Liouville and Dirac Operators.
|
|
Dersin Amacı
|
Non- selfadjoint diferensiyel operatörlerin diskre spektrumunun ve spektral tekilliklerinin yapısının öğrenilmesi amaçlanmaktadır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Analitik fonksiyonların sıfırları, Fonksiyonların sınır değerleri, Analitik fonksiyonların teklik teoremleri, Privalov ve Beurling Teoremleri, Karleson ve Pavlov Teoremleri, Sınır bire-birlik Teoremlerinin genelleşmeleri, Non-selfadjoint operatörün sürekli spektrumu, Non-selfadjoint operatörün diskre spektrumu, Diskre spektrumun yapısı, Spektral tekillikler, Non-selfadjoint operatörün spektral açılımı, Spektral açılımın yakınsaklığı.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
4
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
3
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
4
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
4
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|