|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Vektör uzayları, Matrisler, Determinantlar
|
K1. Bölüm 1.1, Bölüm 1.2
|
|
2
|
Lineer dönüşümler ve Karakteristik değerler, İç çarpım uzayları
|
K1. Bölüm 1.3, Bölüm 1.4
|
|
3
|
Parçalanmış matrislerin temel işlemleri, determinantı ve tersi, bir toplamın tersi
|
K1. Bölüm 2.1, Bölüm 2.2
|
|
4
|
Parçalanmış matrislerin toplamının tersi
|
K1. Bölüm 2.3,
|
|
5
|
Parçalanmış matrislerin çarpımının tersi, AB ve BA nın karakteristik değerleri
|
K1. Bölüm 2.4
|
|
6
|
Değişmeli matrisler ve matris ayrışımları
|
K1. Bölüm 3.1, K1. Bölüm 3.2
|
|
7
|
Bir matrisin Jordan kanonik formu
|
K1. Bölüm 3.3, K1. Bölüm 3.4
|
|
8
|
Sayısal değerler, Matris Normları ve Özel İşlemler.
|
K1. Bölüm 4.1, K1. Bölüm 4.2, K1. Bölüm 4.3,
|
|
9
|
Idempotent, Nilpotent, Involusyon, ve İzdüşümler, Tridiagonal Matrisler
|
K1. Bölüm 5.1, K1. Bölüm 5.2,
|
|
10
|
Circulant Matrisler ve Vandermonde Matrisi
|
K1. Bölüm 5.3, K1. Bölüm 5.4,
|
|
11
|
Hadamard Matrisleri, Permutaston and ikili stokastik matrisler, Negatif olmayan matrisler
|
K1. Bölüm 5.5, K1. Bölüm 5.6, K1. Bölüm 5.7
|
|
12
|
Üniter matrislerin özellikleri ve Reel ortogonal matrisler
|
K1. Bölüm 5.8, K1. Bölüm 5.9
|
|
13
|
Metrik uzay, daralmalar, Daralmalar ve Üniter Matrisler
|
K1. Bölüm 6.1, K1. Bölüm 6.2, K1. Bölüm 6.3
|
|
14
|
Reel matrislerin Üniter benzerliği ve Üniter matrislerin iz eşitsizliği
|
K1. Bölüm 6.4, K1. Bölüm 6.5, K1. Bölüm 6.6
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Zhang, F. (1999). Matrix Theory Basic Results and Techniques. Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Loehr, N. (2014). Advanced Linear Algebra (Textbooks in Mathematics) 1st Edition. Chapman and Hall/CRC, London.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer cebirin temel kavram ve teoremlerini, bölümlenmiş matrisleri ve bazı özel tip matrisleri öğretmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Temel lineer cebir , parçalanmış matrisler, matris polinomları ve kanonik formlar, özel matrisler, uniter matrisler ve daralmalar
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
3
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|